有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图， $∠ ABC = 90 °$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在射线 $BA$ ， $BC$ 上， $MN$ 长度始终保持不变， $MN = 4$ ， $E$ 为 $MN$ 的中点，点 $D$ 到 $BA$ ， $BC$ 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离 $DE$ 的最小值为　　．

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如图，圆锥的母线长是 $3$ ，底面半径是 $1, A$ 是底面圆周上一点，从 $A$ 点出发绕侧面一周，再回到 $A$ 点的最短的路线长是＿＿＿＿＿.

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如图， $△ ABC$ 的面积为 $24, AD$ 是 $BC$ 边上的中线， $E$ 在 $AD$ 上，且 $AE : ED = 1 : 2, BE$ 的延长线交 $AC$ 于点 $F$ .则 $△ AEF$ 的面积为＿＿＿＿＿.

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如图，边长为 $1$ 的正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 为 $AD$ 的中点.连接 $BE$ ，将 $△ ABE$ 沿 $BE$ 折叠得到 $△ FBE, BF$ 交 $AC$ 于点 $G$ ，则 $CG$ 的长为＿＿＿＿＿.

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如图，在 $△ ABC$ 和 $△ DEC$ 中， $∠ A = ∠ D, ∠ BCE = ∠ ACD$ .若 $S_{△ ABC}$ : $S_{△ DEC} = 4 : 9, BC = 6$ ，则 $EC$ 的长为＿＿＿＿＿.

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