如图,函数为常数,的图象与过原点的的直线相交于,两点,点是第一象限内双曲线上的动点(点在点的左侧),直线分别交轴,轴于,两点,连接分别交轴,轴于点,.现有以下四个结论:
①与的面积相等;②若于点,则;③若点的横坐标为1,为等边三角形,则;④若,则.
其中正确的结论的序号是 .(只填序号)
如图,要测量池塘两岸相对的,两点间的距离,可以在池塘外选一点,连接,,分别取,的中点,,测得,则的长是 .
如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点为坐标原点,顶点在轴的正半轴上,顶点在反比例函数的图象上,已知菱形的周长是8,,则的值是 .
已知直线,将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置,并且顶点,分别落在直线,上,若,则的度数是 .
如图,已知点F是△ABC的重心,连接BF并延长,交AC于点E,连接CF并延长,交AB于点D,过点F作FG∥BC,交AC于点G.设三角形EFG,四边形FBCG的面积分别为S1,S2,则S1:S2= .
已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,点D为OC上一点,过D作直线DE⊥OA,垂足为点E,且直线DE交OB于点F,如图所示.若DE=2,则DF= .
如图,将等边放在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在第一象限,将等边绕点顺时针旋转得到△,则点的坐标是 .
公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形的面积是 .
如图,点、、、分别在矩形的边、、、(不包括端点)上运动,且满足,.
(1)求证:;
(2)试判断四边形的形状,并说明理由.
(3)请探究四边形的周长一半与矩形一条对角线长的大小关系,并说明理由.