如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选

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更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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如图，要测量池塘两岸相对的 $A$ ， $B$ 两点间的距离，可以在池塘外选一点 $C$ ，连接 $AC$ ， $BC$ ，分别取 $AC$ ， $BC$ 的中点 $D$ ， $E$ ，测得 $DE = 50 m$ ，则 $AB$ 的长是　　 $m$ ．

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人们把 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设 $a = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ， $b = \frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ ，得 $ab = 1$ ，记 $S_{1} = \frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b}$ ， $S_{2} = \frac{1}{1 + a^{2}} + \frac{1}{1 + b^{2}}$ ， $\dots$ ， $S_{10} = \frac{1}{1 + a^{10}} + \frac{1}{1 + b^{10}}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + \dots + S_{10} =$ 　　．

题型：未知
难度：未知

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如图，建筑物 $BC$ 上有一高为 $8 m$ 的旗杆 $AB$ ，从 $D$ 处观测旗杆顶部 $A$ 的仰角为 $53 °$ ，观测旗杆底部 $B$ 的仰角为 $45 °$ ，则建筑物 $BC$ 的高约为　　 $m$ （结果保留小数点后一位）．（参考数据： $\sin 53 ° \approx 0.80$ ， $\cos 53 ° \approx 0.60$ ， $\tan 53 \approx 1.33)$

题型：未知
难度：未知

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在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，以顶点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $AC$ ， $AB$ 于点 $E$ ， $F$ ；再分别以点 $E$ ， $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} EF$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $AP$ 交 $BC$ 于点 $D$ ．则 $CD$ 与 $BD$ 的数量关系是　　．

题型：未知
难度：未知

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若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的值可以是　　．（写出一个即可）

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东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90．则这组数据的中位数为　　．

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