如图，在边长为6的正方形$\mathit{ABCD}$内作$\angle \mathit{EAF}=45°$，$\mathit{AE}$交$\mathit{BC}$于点$E$，$\mathit{AF}$交$\mathit{CD}$于点$F$，连接$\mathit{EF}$，将$\mathit{\Delta ADF}$绕点$A$顺时针旋转$90°$得到$\mathit{\Delta ABG}$．若$\mathit{DF}=3$，则$\mathit{BE}$的长为　　．