如图，等边$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AB}=3$，点$D$，点$E$分别是边$\mathit{BC}$，$\mathit{CA}$上的动点，且$\mathit{BD}=\mathit{CE}$，连接$\mathit{AD}$、$\mathit{BE}$交于点$F$，当点$D$从点$B$运动到点$C$时，则点$F$的运动路径的长度为　　．