如图, 是 的角平分线,在 上取点 ,使 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的度数.
如图,在四边形 中, , , ,点 、 分别在线段 、 上,且 , , .
(1)求证: ;
(2)求证:以 为直径的圆与 相切;
(3)若 , ,求 的面积.
在等腰 中, ,以 为直径的 分别与 , 相交于点 , ,过点 作 ,垂足为点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)分别延长 , ,相交于点 , , 的半径为6,求阴影部分的面积.
如图,在中,,是上一点,经过点、、,交于点,过点作,交于点.
求证:(1)四边形是平行四边形;
(2).
如图1, 是 的直径,直线 与 相切于点 ,直线 与 相切于点 ,点 (异于点 在 上,点 在 上,且 ,延长 与 相交于点 ,连接 并延长交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求证: ;
(3)如图2,连接 并延长与 分别相交于点 、 ,连接 .若 , ,求 .
如图,的半径,过点作的切线,且,连接并延长,与交于点、,过点作,并与交于点,连接、.
(1)求证:;
(2)求的长.
(1)如图1,在中,,以点为中心,把逆时针旋转,得到△;再以点为中心,把顺时针旋转,得到△,连接,则与的位置关系为 ;
(2)如图2,当是锐角三角形,时,将按照(1)中的方式旋转,连接,探究与的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明;
(3)如图3,在图2的基础上,连接,若,△的面积为4,则△的面积为 .
如图,在菱形中,为对角线,点,分别在,上,,连接.
(1)求证:;
(2)延长交的延长线于点,连接交于点.若,,求的长.
在一副三角板ABC和DEF中,
(1)当AB∥CD,如图①。求∠DCB的度数。
(2)当CD与CB重合时,如图②,判定DE与AC的位置关系,并说明理由。
(3)如图③,当∠DCB等于多少度时,AB∥EC?