如图,在四边形 ABCD 中, AB / / CD , AB ≠ CD , ∠ ABC = 90 ° ,点 E 、 F 分别在线段 BC 、 AD 上,且 EF / / CD , AB = AF , CD = DF .
(1)求证: CF ⊥ FB ;
(2)求证:以 AD 为直径的圆与 BC 相切;
(3)若 EF = 2 , ∠ DFE = 120 ° ,求 ΔADE 的面积.
阅读下列材料:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果的小数部分为a, 的小数部分为b,求的值.
已知,求的平方根.
与在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标: ; ; ;(2)说明由经过怎样的平移得到? .(3)若点(,)是内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ;(4)求的面积.
完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°.证明:∵HG∥AB(已知)∴∠1=∠3( )又∵HG∥CD(已知)∴∠2=∠4( )∵AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°( )又∵EG平分∠BEF(已知)∴∠1=∠_____________( )又∵FG平分∠EFD(已知)∴∠2=∠_____________( )∴∠1+∠2=(___________+______________)∴∠1+∠2=90°, ∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90.
已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A,∠F相等吗?试说明理由.