如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AC}=\mathit{BC}$，$D$是$\mathit{AB}$上一点，$\odot O$经过点$A$、$C$、$D$，交$\mathit{BC}$于点$E$，过点$D$作$\mathit{DF}//\mathit{BC}$，交$\odot O$于点$F$．

求证：（1）四边形$\mathit{DBCF}$是平行四边形；

（2）$\mathit{AF}=\mathit{EF}$．