如图1, AB 是 ⊙ O 的直径,直线 AM 与 ⊙ O 相切于点 A ,直线 BN 与 ⊙ O 相切于点 B ,点 C (异于点 A ) 在 AM 上,点 D 在 ⊙ O 上,且 CD = CA ,延长 CD 与 BN 相交于点 E ,连接 AD 并延长交 BN 于点 F .
(1)求证: CE 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: BE = EF ;
(3)如图2,连接 EO 并延长与 ⊙ O 分别相交于点 G 、 H ,连接 BH .若 AB = 6 , AC = 4 ,求 tan ∠ BHE .
如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示.(1)试确定路灯灯炮的位置;(2)再作出小树在路灯下的影子.(用线段表示,不写作法,保留作图痕迹)
如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC = FD,AB = EF.(1)请你只添加一个条件(不加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是 ;(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
解方程:
如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2,-5﹚,C﹙5,n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D. (1) 求反比例函数和一次函数的表达式; (2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.