如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,,将线段绕点按顺时针方向旋转,再将其长度伸长为的2倍,得到线段;又将线段绕点按顺时针方向旋转,长度伸长为的2倍,得到线段;如此下去,得到线段,,,为正整数),则点的坐标是 .
如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标是 ,点 的坐标是 ,点 、 在以 为直径的半圆 上,且四边形 是平行四边形,则点 的坐标为 .
在平面直角坐标系中,对于平面内任一点 ,若规定以下三种变换:
①△ , , ;
②〇 , , ;
③ , , ,
按照以上变换例如:△ 〇 , , ,则〇 等于 .
如图,在平面直角坐标系中,直线 交 轴于点 ,交 轴于点 ,点 , , 在直线 上,点 , , , 在 轴的正半轴上,若△ ,△ ,△ , ,依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在 轴上,则第 个等腰直角三角形 顶点 的横坐标为 .
数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想,主张取代数和几何中最好的东西,互相以长补短.在菱形中,,.如图,建立平面直角坐标系,使得边在轴正半轴上,点在轴正半轴上,则点的坐标是 .
如图,将平行四边形 放置在平面直角坐标系 中, 为坐标原点,若点 的坐标是 ,点 的坐标是 ,则点 的坐标是 .
在平面直角坐标系中,为原点,点,点在轴的正半轴上,,矩形的顶点,,分别在,,上,.将矩形沿轴向右平移,当矩形与重叠部分的面积为时,则矩形向右平移的距离为 .
如图,四条直线 , , , , ,过点 作 轴,交 于点 ,再过点 作 交 于点 ,再过点 作 交 轴于点 ,则点 坐标为 .
等腰三角形 在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点 ,点 在原点, ,把等腰三角形 沿 轴正半轴作无滑动顺时针翻转,第一次翻转到位置①,第二次翻转到位置② 依此规律,第15次翻转后点 的横坐标是 .
如图,在矩形 中, , ,一发光电子开始置于 边的点 处,并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞,将发光电子沿着 方向发射,碰撞到矩形的边时均反射,每次反射的反射角和入射角都等于 ,若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后,则它与 边的碰撞次数是 .
如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为:,,.已知,作点关于点的对称点,点关于点的对称点,点关于点的对称点,点关于点的对称点,点关于点的对称点,,依此类推,则点的坐标为 .
如图,已知直线,直线和点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,,按此作法进行下去,则点的横坐标为 .