在平面直角坐标系中，$O$为原点，点$A(6,0)$，点$B$在$y$轴的正半轴上，$\angle \mathit{ABO}=30°$，矩形$\mathit{CODE}$的顶点$D$，$E$，$C$分别在$\mathit{OA}$，$\mathit{AB}$，$\mathit{OB}$上，$\mathit{OD}=2$．将矩形$\mathit{CODE}$沿$x$轴向右平移，当矩形$\mathit{CODE}$与$\mathit{\Delta ABO}$重叠部分的面积为$6\sqrt{3}$时，则矩形$\mathit{CODE}$向右平移的距离为　　．