初中数学平面直角坐标系试题

已知点 $P(1-a,2a+6)$在第四象限，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a<-3$B． $-3<a<1$C． $a>-3$D． $a>1$

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$的直角顶点 $C$与平面直角坐标系的坐标原点 $O$重合， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$分别在坐标轴上， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=1$， $\mathit{\Delta ABC}$在 $x$轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点 $C$第一次落在 $x$轴正半轴上时，点 $A$的对应点 $A_1$的横坐标是 $($　　 $)$

A．2B．3C． $1+\sqrt{2}$D． $2+\sqrt{2}$

现有四张正面分别标有数字 $-1$，1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为 $m$， $n$．则点 $P(m,n)$在第二象限的概率为　　．

如图，△ $A_1{A}_2{A}_3$，△ $A_4{A}_5{A}_5$，△ $A_7{A}_8{A}_9$， $\dots$，△ $A_{3n-2}{A}_{3n-1}{A}_{3n}(n$为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6， $\dots$， $2n$，顶点 $A_3$， $A_6$， $A_9$， $\dots$， $A_{3n}$均在 $y$轴上，点 $O$是所有等边三角形的中心，则点 $A_{2016}$的坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点 $O$是菱形 $\mathit{ABCD}$的对称中心．边 $\mathit{AB}$与 $x$轴平行，点 $B(1,-2)$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过 $A$， $C$两点．

（1）求点 $C$的坐标及反比例函数的解析式．

（2）直线 $\mathit{BC}$与反比例函数图象的另一交点为 $E$，求以 $O$， $C$， $E$为顶点的三角形的面积．

在平面直角坐标系中，点 $(1,5)$所在的象限是 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图①，某广场地面是用 $A$， $B$， $C$三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块 $(A$型）地砖记作 $(1,1)$，第二块 $(B$型）地砖记作 $(2,1)\dots$若 $(m,n)$位置恰好为 $A$型地砖，则正整数 $m$， $n$须满足的条件是　        　．

如图，在平面直角坐标系中有直线 $y=-x-1$与双曲线 $y=\frac{1}{x}$在直线上取点 $A_1$，过点 $A_1$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_1$，过 $B_1$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $y$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$，过 $A_2$作 $x$轴的垂线交双曲线于点 $B_2$过 $B_2$作 $x$轴的垂线交直线于点 $A_3$， $\dots \dots$，按此规律继续操作下去，依次得到直线上的点 $A_1$， $A_2$， $A_3$， $\dots A_n$，记点 $A_n$的横坐标为 $a_n$，若 $a_1=-2$，则 $a_{2016}=$　　．

如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为　　

A．，B．C．，D．，

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的"猫"，三角形①的边 $\mathit{BC}$ 及四边形②的边 $\mathit{CD}$ 都在 $x$ 轴上，"猫"耳尖 $E$ 在 $y$ 轴上．若"猫"尾巴尖 $A$ 的横坐标是1，则"猫"爪尖 $F$ 的坐标是 　　．

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，点 $A(1,1)$， $B(3,3)$是第一象限角平分线上的两点，点 $C$的纵坐标为1，且 $\mathit{CA}=\mathit{CB}$，在 $y$轴上取一点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，使得四边形 $\mathit{ACBD}$的周长最小，这个最小周长的值为　   　．

$P(3,-4)$到 $x$轴的距离是　　．

如图，平面直角坐标系中， $\odot P$经过三点 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(0,6)$，点 $D$是 $\odot P$上的一动点．当点 $D$到弦 $\mathit{OB}$的距离最大时， $\tan \angle \mathit{BOD}$的值是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5