初中数学平面直角坐标系选择题

小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 $x$轴，对称轴为 $y$轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 $1\mathit{mm}$，则图中转折点 $P$的坐标表示正确的是 $($　　 $)$

A． $(5,30)$B． $(8,10)$C． $(9,10)$D． $(10,10)$

如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

在平面直角坐标系的第四象限内有一点 $M$，到 $x$轴的距离为4，到 $y$轴的距离为5，则点 $M$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-4,5)$B． $(-5,4)$C． $(4,-5)$D． $(5,-4)$

在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $M$，点 $M$到 $x$轴的距离为3，到 $y$轴的距离为4，则点 $M$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,-4)$B． $(4,-3)$C． $(-4,3)$D． $(-3,4)$

若点 $A(a+1,b-2)$在第二象限，则点 $B(-a,1-b)$在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

如图，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $A(2,0)$ ， $B(0,2)$ ，点 $C$ 为坐标平面内一点， $\mathit{BC}=1$ ，点 $M$ 为线段 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{OM}$ ，则 $\mathit{OM}$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}+1$

B．

$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$

C．

$2\sqrt{2}+1$

D．

$2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

我们把1，1，2，3，5，8，13，21， $\dots$这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 $90°$圆弧 $\stackrel{̂}{P_1{P}_2}$， $\stackrel{̂}{P_2{P}_3}$， $\stackrel{̂}{P_3{P}_4}$， $\dots$得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接 $P_1{P}_2$， $P_2{P}_3$， $P_3{P}_4$， $\dots$得到螺旋折线（如图），已知点 $P_1(0,1)$， $P_2(-1,0)$， $P_3(0,-1)$，则该折线上的点 $P_9$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-6,24)$B． $(-6,25)$C． $(-5,24)$D． $(-5,25)$

在平面直角坐标系中，点 $A(3,0)$ ， $B(0,4)$ ．以 $\mathit{AB}$ 为一边在第一象限作正方形 $\mathit{ABCD}$ ，则对角线 $\mathit{BD}$ 所在直线的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=-\frac{1}{7}x+4$

B．

$y=-\frac{1}{4}x+4$

C．

$y=-\frac{1}{2}x+4$

D．

$y=4$

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$， $B$两点， $P$是线段 $\mathit{AB}$上任意一点（不包括端点），过 $P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 $($　　 $)$

A． $y=x+5$B． $y=x+10$C． $y=-x+5$D． $y=-x+10$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-2,6)$和 $(7,0)$．将正方形 $\mathit{OCDE}$沿 $x$轴向右平移，当点 $E$落在 $\mathit{AB}$边上时，点 $D$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$， $2)$B． $(2,2)$C． $(\frac{11}{4}$， $2)$D． $(4,2)$

如图，在直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在坐标轴上，若点 $B$ 的坐标为 $(-1,0)$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ，则点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,2)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(3,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

在平面直角坐标系内，以原点 $O$为圆心，1为半径作圆，点 $P$在直线 $y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$上运动，过点 $P$作该圆的一条切线，切点为 $A$，则 $\mathit{PA}$的最小值为 $($　　 $)$

A．3B．2C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{2}$

已知直线 $y=-x+1$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是第一象限内的点，若 $\mathit{\Delta PAB}$ 为等腰直角三角形，则点 $P$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(1,1)$
B．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$
C．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$
D．	$(0,0)$ 或 $(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$

如图，四边形 $\mathit{OBCD}$是正方形， $O$， $D$两点的坐标分别是 $(0,0)$， $(0,6)$，点 $C$在第一象限，则点 $C$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(6,3)$B． $(3,6)$C． $(0,6)$D． $(6,6)$

已知点 $P(1-a,2a+6)$在第四象限，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a<-3$B． $-3<a<1$C． $a>-3$D． $a>1$