初中数学平面直角坐标系选择题

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$， $B$两点， $P$是线段 $\mathit{AB}$上任意一点（不包括端点），过 $P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 $($　　 $)$

A． $y=x+5$B． $y=x+10$C． $y=-x+5$D． $y=-x+10$

如图，在平面直角坐标系中， $A\mathit{（﹣}8\mathit{，﹣}1）$， $B\mathit{（﹣}6\mathit{，﹣}9）$， $C\mathit{（﹣}2\mathit{，﹣}9\mathit{），}$ $D\mathit{（﹣}4\mathit{，﹣}1）$．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A₁B₁C₁D₁，最后将四边形A₁B₁C₁D₁，绕着点A₁旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为（　　）

A．（4，0）B．（5，0）

C．（4，0）或（﹣4，0）D．（5，0）或（﹣5，0）

在平面直角坐标系中，点 $P(-3,m^2+1)$关于原点的对称点在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 A、 B、 C、 D按逆时针依次排列，若 A点的坐标为（2， $\sqrt{3}$ ），则 B点与 D点的坐标分别为（　　）

A．	（﹣2， $\sqrt{3}$ ），（2，﹣ $\sqrt{3}$ ）	B．	（﹣ $\sqrt{3}$ ，2），（ $\sqrt{3}$ ，﹣2）
C．	（﹣ $\sqrt{3}$ ，2），（2，﹣ $\sqrt{3}$ ）	D．	（- $\frac{\sqrt{7}}{2}$ ， $\frac{\sqrt{21}}{2}$ ）（ $\frac{\sqrt{7}}{2}$ ， $-\frac{\sqrt{21}}{2}$ ）

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-2,6)$和 $(7,0)$．将正方形 $\mathit{OCDE}$沿 $x$轴向右平移，当点 $E$落在 $\mathit{AB}$边上时，点 $D$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$， $2)$B． $(2,2)$C． $(\frac{11}{4}$， $2)$D． $(4,2)$

下列运算及判断正确的是（　　）

A．	﹣5× $\frac{1}{5}$ ÷（﹣ $\frac{1}{5}$ ）×5＝1
B．	方程（x ^2+x﹣1） ^x ^+3＝1有四个整数解
C．	若a×567 ^3＝10 ^3，a÷10 ^3＝b，则a×b＝ $\frac{{10}^3}{{567}^6}$
D．	有序数对（m ^2+1，|m|）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$的直角顶点 $C$与平面直角坐标系的坐标原点 $O$重合， $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$分别在坐标轴上， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=1$， $\mathit{\Delta ABC}$在 $x$轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚动，在滚动过程中，当点 $C$第一次落在 $x$轴正半轴上时，点 $A$的对应点 $A_1$的横坐标是 $($　　 $)$

A．2B．3C． $1+\sqrt{2}$D． $2+\sqrt{2}$

在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

在平面直角坐标系内，以原点 $O$为圆心，1为半径作圆，点 $P$在直线 $y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$上运动，过点 $P$作该圆的一条切线，切点为 $A$，则 $\mathit{PA}$的最小值为 $($　　 $)$

A．3B．2C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{2}$

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$中， $\angle A=60°$，它的一个顶点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点 $A$恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$B． $y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$C． $y=-\frac{3}{x}$D． $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，在直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在坐标轴上，若点 $B$ 的坐标为 $(-1,0)$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ，则点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,2)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(3,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

已知直线 $y=-x+1$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是第一象限内的点，若 $\mathit{\Delta PAB}$ 为等腰直角三角形，则点 $P$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(1,1)$
B．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$
C．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$
D．	$(0,0)$ 或 $(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$

如图，四边形 $\mathit{OBCD}$是正方形， $O$， $D$两点的坐标分别是 $(0,0)$， $(0,6)$，点 $C$在第一象限，则点 $C$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(6,3)$B． $(3,6)$C． $(0,6)$D． $(6,6)$

已知点 $P(1-a,2a+6)$在第四象限，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a<-3$B． $-3<a<1$C． $a>-3$D． $a>1$

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{BEFG}$是以原点 $O$为位似中心的位似图形，且相似比为 $\frac{1}{3}$，点 $A$， $B$， $E$在 $x$轴上，若正方形 $\mathit{BEFG}$的边长为6，则 $C$点坐标为 $($　　 $)$

A． $(3,2)$B． $(3,1)$C． $(2,2)$D． $(4,2)$