初中数学平面直角坐标系试题

如图①，某广场地面是用 $A$， $B$， $C$三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块 $(A$型）地砖记作 $(1,1)$，第二块 $(B$型）地砖记作 $(2,1)\dots$若 $(m,n)$位置恰好为 $A$型地砖，则正整数 $m$， $n$须满足的条件是　        　．

如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为　　

A．，B．C．，D．，

在平面直角坐标系的第二象限内有一点 $M$，点 $M$到 $x$轴的距离为3，到 $y$轴的距离为4，则点 $M$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,-4)$B． $(4,-3)$C． $(-4,3)$D． $(-3,4)$

如图，将平行四边形 $\mathit{ABCO}$放置在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， $O$为坐标原点，若点 $A$的坐标是 $(6,0)$，点 $C$的坐标是 $(1,4)$，则点 $B$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在坐标轴上，若点 $B$ 的坐标为 $(-1,0)$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ，则点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,2)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(3,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点 $O$， $A$， $B$， $C$在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 $O$为原点建立直角坐标系，则过 $A$， $B$， $C$三点的圆的圆心坐标为　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $l$为正比例函数 $y=x$的图象，点 $A_1$的坐标为 $(1,0)$，过点 $A_1$作 $x$轴的垂线交直线 $l$于点 $D_1$，以 $A_1{D}_1$为边作正方形 $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$；过点 $C_1$作直线 $l$的垂线，垂足为 $A_2$，交 $x$轴于点 $B_2$，以 $A_2{B}_2$为边作正方形 $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$；过点 $C_2$作 $x$轴的垂线，垂足为 $A_3$，交直线 $l$于点 $D_3$，以 $A_3{D}_3$为边作正方形 $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$， $\dots$，按此规律操作下所得到的正方形 $A_n{B}_n{C}_n{D}_n$的面积是　　．

在平面直角坐标系中，点 $P(m,n)$是线段 $\mathit{AB}$上一点，以原点 $O$为位似中心把 $\mathit{\Delta AOB}$放大到原来的两倍，则点 $P$的对应点的坐标为 $($　　 $)$

A． $(2m,2n)$B． $(2m,2n)$或 $(-2m,-2n)$

C． $(\frac{1}{2}m$， $\frac{1}{2}n)$D． $(\frac{1}{2}m$， $\frac{1}{2}n)$或 $(-\frac{1}{2}m$， $-\frac{1}{2}n)$

我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $A(2,1)$到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　 　．

小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 $x$轴，对称轴为 $y$轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 $1\mathit{mm}$，则图中转折点 $P$的坐标表示正确的是 $($　　 $)$

A． $(5,30)$B． $(8,10)$C． $(9,10)$D． $(10,10)$

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上，顶点 $B$ ， $C$ 在第一象限，顶点 $D$ 的坐标 $(\frac{5}{2}$ ， $2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ （常数 $k>0$ ， $x>0)$ 的图象恰好经过正方形 $\mathit{ABCD}$ 的两个顶点，则 $k$ 的值是 　　．

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的"猫"，三角形①的边 $\mathit{BC}$ 及四边形②的边 $\mathit{CD}$ 都在 $x$ 轴上，"猫"耳尖 $E$ 在 $y$ 轴上．若"猫"尾巴尖 $A$ 的横坐标是1，则"猫"爪尖 $F$ 的坐标是 　　．

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

如图，在直角坐标系中，点 $A(1,1)$， $B(3,3)$是第一象限角平分线上的两点，点 $C$的纵坐标为1，且 $\mathit{CA}=\mathit{CB}$，在 $y$轴上取一点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$，使得四边形 $\mathit{ACBD}$的周长最小，这个最小周长的值为　   　．

$P(3,-4)$到 $x$轴的距离是　　．