初中数学二元一次方程组解答题

有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

解二元一次方组：

为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉 $2m^2$，乙种花卉 $3m^2$，共需430元；种植甲种花卉 $1m^2$，乙种花卉 $2m^2$，共需260元．

（1）求：该社区种植甲种花卉 $1m^2$和种植乙种花卉 $1m^2$各需多少元？

（2）该社区准备种植两种花卉共 $75m^2$且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？

对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．

（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？

（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润最大，最大利润是多少元？

已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．

为迎接“七 $·$一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；

（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？

某景区售出的门票分为成人票和儿童票，购买3张成人票和1张儿童票共需350元，购买1张成人票和2张儿童票共需200元．

（1）求成人票和儿童票的单价；

（2）若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式．

学校准备购进一批节能灯，已知1只 $A$ 型节能灯和3只 $B$ 型节能灯共需26元；3只 $A$ 型节能灯和2只 $B$ 型节能灯共需29元．

（1）求一只 $A$ 型节能灯和一只 $B$ 型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且 $A$ 型节能灯的数量不多于 $B$ 型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只型节能灯和5只型节能灯共需50元，2只型节能灯和3只型节能灯共需31元．

（1）求1只型节能灯和1只型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求型节能灯的数量不超过型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．

（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？

（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？

某运输公司有 $A$、 $B$两种货车，3辆 $A$货车与2辆 $B$货车一次可以运货90吨，5辆 $A$货车与4辆 $B$货车一次可以运货160吨．

（1）请问1辆 $A$货车和1辆 $B$货车一次可以分别运货多少吨？

（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排 $A$、 $B$两种货车将全部货物一次运完 $(A$、 $B$两种货车均满载），其中每辆 $A$货车一次运货花费500元，每辆 $B$货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x+\frac{1}{2}y=8,\\ 2x-\frac{1}{2}y=2·\end{array}\right.$

为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

	篮球	排球
进价（元 $/$个）	80	50
售价（元 $/$个）	105	70

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

（2）设商店所获利润为 $y$（单位：元），购进篮球的个数为 $x$（单位：个），请写出 $y$与 $x$之间的函数关系式（不要求写出 $x$的取值范围）；

（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码 $a$， $b$， $c$时，则接收方对应收到的密码为 $A$， $B$， $C$．双方约定： $A=2a-b$， $B=2b$， $C=b+c$，例如发出1，2，3，则收到0，4，5

（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？