为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：
篮球 |
排球 |
|
进价（元 个） |
80 |
50 |
售价（元 个） |
105 |
70 |
（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？
（2）设商店所获利润为 （单位：元），购进篮球的个数为 （单位：个），请写出 与 之间的函数关系式（不要求写出 的取值范围）；
（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？
如图,反比例函数
在第一象限的图象经过矩形OABC对角线的交点E，与BC交于点D，若点B的坐标为（6，4）．
（1）求E点的坐标及k的值．
（2）求△OCD的面积．
．（本小题满分9分）如图1，已知B点坐标是（6
，6），BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，D在线段OA上，E在y轴的正半轴上,DE⊥BD，M是DE中点，且M在OB上．
（1）点M的坐标是（ ， ），DE= ；
（2）小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题，如图2，如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以每秒
个单位长度的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH=DE,P为FG的中点，Q为GH的中点,F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长．
（3）连接PQ，求当运动多少秒时，PQ最小，最小值是多少？
（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（秒），当以B、P、Q为顶点的三角形与△BCM相似时，求t的值；
（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在（2）的条件下，当点运动停止时，是否存在点E、F，使得以B、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在写出点E的坐标，如果不存在，请说明理由．
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