为了节能减排,我市某校准备购买某种品牌的节能灯,已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元,2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元?
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只,要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
如图,中,,将沿着一条直线折叠后,使点与点重合(图②). (1)在图①中画出折痕所在的直线.设直线与分别相交于点,连结.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写画法) (2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的等腰三角形.(用字母表示,不要求证明)
如图:已知在中,,为边的中点,过点作,垂足分别为. (1)求证:DE=DF; (2)若,BE=1,求的周长.
①计算: ②计算 ③先化简,再求值.[],其中,
如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,且OA=OB. (1)求该抛物线的解析式; (2)若点M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以 点M为中心旋转,且∠PMQ=45°,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D. 设AD=m(m>0),BC=n,求n与m之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时,求∠PMQ的另一边所在直线的解析式.
如图,AC是⊙O的直径,BF是⊙O的弦,BF⊥AC于点H,在BF上截取KB=AB,AK的延长线交⊙O于点E,过点E作PD∥AB,PD与AC、BF的延长线分别交于点D、P. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)求证;EK2=FK·PK; (3)若AK=,tan∠D=,求DE的长.