为迎接“七 · 一”党的生日,某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动,租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满,已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的座位数;
(2)经学校统计,实际参加活动的人数增加了40人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为使所有参加活动的师生均有座位,最多租用小客车多少辆?
(3x-2y+1)(3x-2y-1)
操作:如图①,点O为线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:(本题12分) 探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系,并证明你的结论; 探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB。若AB=5,CF=1,求DF的长度。