高中数学填空题

【原创】已知函数与函数，，则两个函数在上交点个数为            ；

【改编】己知函数，当时函数取得极值，若数列 的前项和为，则的值为_______．

【原创】先研究函数的单调性，然后把、比较大小，按从小到大的顺序依次为                          （用不等式形式书写）；

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②已知圆上一定点和一动点，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；
③，则双曲线与的离心率相同；
④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称．
其中真命题的序号为           （写出所有真命题的序号）．

若关于x的不等式（组）恒成立，则所有这样的解x构成的集合是____________．

【改编】已知直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且以坐标原点为圆心以为半径的圆与直线l相切，若△AOB面积为，则 _____________．

在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是    ．

【改编】已知等差数列的前项和是，则使的最小正整数等于          ．

对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为        （填上所有真命题的序号）
①若为中点，则平面平面；
②若，则；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则在平面内的射影为的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

已知直线与曲线和的交点分别为，则线段的最小值为________．

已知函数有且仅有一个零点，若，则的取值范围是____________

如图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为_________．

函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1（）是单函数．下列命题：
①函数（xR）是单函数；
②指数函数（xR）是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

给出下列四个命题： 
①命题“”的否定是“”；
②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；
④关于的不等式的解集为，则．
其中所有真命题的序号是            ．

执行右边的程序框图，输出的结果是            ．