高中数学填空题

设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则 的最大值等于             ．

已知椭圆的中心、右焦点、右顶点依次为直线与轴
交于点，则取得最大值时的值为        .

直线与抛物线交于两点，若点，则的值为__________

已知椭圆及椭圆C内一点,B为椭圆C右顶点,P为椭圆C上任意一点,若恒成立,则椭圆C的长轴长的取值范围是            ．

记，当时，观察下列等式：
，，，，， ，可以推测           ．

如图所示的一块长方体木料中，已知，设为线段上一点，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为           ．

如图所示的一块长方体木料中，已知，设为底面的中心，且，则该长方体中经过点的截面面积的最小值为             .

定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列,则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数:①；②； ③； ④.则其中是“等比函数”的的序号为      ．

设不等式组所表示的平面区域为，则区域的面积为     ；若直线与区域有公共点， 则的取值范围是        ．

若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为__     _；三棱锥的体积为 __      _．

长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是             ．

抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为            ．

关于方程，给出下列四个命题：①该方程没有小于的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有一个实数根；④若是方程的实数根，则，其中所有正确命题的序号是          .

已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为        .