高中数学填空题

定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为          ．

【改编题】已知 ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且  ，BC=1，AC=3，则球O的表面积为，三棱锥O- ABC的体积为__________。

（坐标系与参数方程）已知圆C的极坐标方程为，则圆心C的一个极坐标为            ．

定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是        ．

已知数列的前项和为，点在函数的图像上，则数列的通项公式为          .

稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）
（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为         元．

已知函数，则下列命题正确的是            .（填上你认为正确的所有命题的序号）
①函数的最大值为2;
②函数的图象关于点对称;
③函数的图象与函数的图象关于轴对称;
④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则;
⑤设函数，若，则.

已知函数的图象关于点中心对称,设关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是        ．

在平面直角坐标系中,直线与圆相切,其中,．若函数的零点,,则          .

（原题）已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：＝0垂直,且C的一个焦点到l的距离为2,则C的标准方程为
（改编）已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：＝0垂直,且C的一个焦点到l的距离为2,则C的标准方程为      ；该双曲线一个焦点到渐近线的距离为

已知函数若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是                  .

【原创】如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“M函数”．
给出下列函数：
①；②；③；④．
以上函数是“M函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）．

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为        ；双曲线的离心率
为        ．

【原创】已知函数，若，则         ．

如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为____________．