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浙江省衢州市高三4月教学质量检测文科数学试卷

已知为正实数,则“”是“”的( )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
来源:2015届浙江省衢州市高三4月教学质量检测文科数学试卷
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  • 难度:未知

下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )

A. B. C. D.
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是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题正确的是( )

A. B.
C. D.
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  • 难度:未知

将函数的图像沿轴向右平移后,得到的图像关于原点对称,则
一个可能取值为( )

A. B. C. D.
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若直线被圆所截得的弦长为6,则的最小值为(    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

中,若,则( )

A. B. C. D.
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已知,若函数有三个或者四个零点,则函数
的零点个数为( )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

设点是曲线上任意一点,其坐标均满足,则取值范围为( )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

设全集,集合        
                 

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设函数,则该函数的最小正周期为   ,值域为     ,单调递增区间为    

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某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积为    ,外接球的表面积为   

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设不等式组所表示的平面区域为,则区域的面积为     ;若直线与区域有公共点, 则的取值范围是        

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分别是双曲线的左右焦点,为双曲线右支上的一点,
的内切圆,轴相切于点,则的值为       

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定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数:①;②; ③; ④.则其中是“等比函数”的的序号为      

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中,,点边上,且满足,则的最小值为       

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(本小题满分15分)在中,角所对的边分别为,且满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)当取得最大值时,试判断的形状.

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(本小题满分15分)已知数列是首项为的等差数列,其前项和满足.数列是以为首项的等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,若对任意不等式恒成立,求的取值范围.

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(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.

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(本小题满分15分)如图,设抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线两点,且,线段的中点到轴的距离为.

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线与圆切于点,与抛物线切于点,求的面积.

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(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)若,且上的最大值为,求
(Ⅱ)若,函数上不单调,且它的图象与轴相切,求的最小值.

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