高中数学解答题

(满分14分）设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.

（满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（Ⅰ）求证：平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

(本小题满分14分)
已知等差数列{a_n}中，a₁=－1，前12项和S₁₂=186．
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为T_n,
求证： (n∈N*).

已知⊙的半径是， 它的内接三角形中， 有成立，求角的大小及三角形面积的最大值.

已知
(1) 求的值.    (2) 求 的值.

做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y 表示第2颗骰子出现的点数，写出：
（1）求事件“出现点数相等”的概率  （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率。

某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：
（1）射中10环或7环的概率；  （2）不够7环的概率。

设两个非零向量不共线.
(1)三点是否能构成三角形, 并说明理由.
(2)试确定实数k, 使

已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式 ； 
(2)求的最大或最小值

在等比数列中，，
试求：（I）和公比；（II）前6项的和.

已知直线
（1）  当时，求与的交点坐标；
（2）  过坐标原点O作的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，
（3）  并指出它是什么曲线。

在平面直角坐标系中，求方程所对应的直线经过伸缩变换后的直线方程。

求与轴切于点(5，0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程。

已知函数
（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴；
（2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

某班数学兴趣小组有男生3名，记为，女生2名，记为，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率