高中数学解答题

已知函数在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值.

已知函数   求函数的定义域、值域

已知函数是任意实数且，
证明：

已知的角所对的边分别是，设向量
(1)若求角B的大小;
(2)若边长c=2，角求的面积.

当为何实数时，复数z ＝+
（Ⅰ）是实数；  （Ⅱ）是虚数；  （Ⅲ）是纯虚数．

设函数的图像在处的切线与直线平行。
（1）求的直线；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）若，利用结论（2）证明：

已知，求证：。

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
(参考公式：)

已知复数满足: 求的值.

已知数列满足
（I）证明：数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（II）若数列满足证明是等差数列。

已知是函数图象上一点，过点的切线与轴交于，过点作轴的垂线，垂足为 .

（1）求点坐标；
（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.

已知上是减函数，且。
（1）求的值，并求出和的取值范围。
（2）求证。
（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。

设函数，已知是奇函数。
（Ⅰ）求、的值。
（Ⅱ）求的单调区间与极值。

对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求的值；
(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．

已知，数列{a_n}满足：,．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）判断a_n与a_n+1的大小，并说明理由．