已知数列满足(I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(II)若数列满足证明是等差数列。
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.
在数列中,若(,,为常数),则称为数列.(1)若数列是数列,,,写出所有满足条件的数列的前项;(2)证明:一个等比数列为数列的充要条件是公比为或;(3)若数列满足,,,设数列的前项和为.是否存在正整数,使不等式对一切都成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆:的右焦点为,短轴的一个端点到的距离等于焦距.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,,是否存在直线,使得△与△的面积比值为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数,其导函数的图象经过点,,如图所示.(1)求的极大值点;(2)求的值;(3)若,求在区间上的最小值.
如图,三棱柱中,平面,,,.以,为邻边作平行四边形,连接和.(1)求证:∥平面 ;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.