已知数列满足(I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(II)若数列满足证明是等差数列。
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。 (Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (Ⅱ) X 表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求 X 的期望。
△ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 A - C = 90 ° , a + c = 2 b ,求 C
在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 为平行四边形, ∠ A C B = 90 ° , E A ⊥ 平面 A B C D , E F ∥ A B , F G ∥ B C , E G ∥ A C , A B = 2 E F .
(Ⅰ)若 M 是线段 A D 的中点,求证: G M ∥ 平面 A B F E ; (Ⅱ)若 A C = B C = 2 A E ,求二面角 A - B F - C 的大小.
在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,已知( cos A - 2 cos C cos B = 2 c - a b )
(1)求 sin C s i n A 的值
(2) 若 cos B = 1 4 , b = 2 ,求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 3 x + 1 2 , h x = x .
(I)设函数 F ( x ) = f ( x ) - h ( x ) ,求 F ( x ) 的单调区间与极值; (Ⅱ)设 a ∈ R ,解关于 x 的方程 log 4 [ 3 2 f x - 1 - 3 4 ] = log 2 h a - x - log 2 h 4 - x ;
(Ⅲ)试比较 f 100 h 100 - ∑ k = 1 100 h k 与 1 6 的大小.