已知:某矩形的两条对角线所在直线的方程分别为l1:x+1=0,l2:3x-4y+15=0,它的较短边长为,求:(1)两条对角线的夹角大小;(2)各边所在直线的方程。
已知双曲线C的方程为. (1)求其渐近线方程; (2)求与双曲线C焦点相同,且过点的椭圆的标准方程.
已知数列的前n项和; (1)求数列的通项公式; (2)设,求
已知、、分别是的三个内角、、所对的边 (1)若面积求、的值; (2)若,且,试判断的形状.
一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。 (1)求直线与交点的轨迹的方程式; (2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
(本小题满分8分)在直三棱柱中,,,分别为棱、的中点,为棱上的点。 (1)证明:; (2) 当时,求二面角的大小。