高中数学解答题

设命题p:“函数f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q:“函数f（x）=x²-2ax在（1,+∞）上单调递增”.若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围.

已知函数, 若2）=1，求
(1) 实数的值；
（2）函数的值；
（3）不等式的解集.

B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A.

A. ［选修4－1：几何证明选讲］（本小题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，且AC=AB，BC交⊙O于点D.
已知BC=4，AD=6，AC交⊙O于点E，求四边形ABDE的周长.

已知两条直线与的交点为P，直
线的方程为：.
（1）求过点P且与平行的直线方程；
（2）求过点P且与垂直的直线方程.

已知复数（为虚数单位）
（Ⅰ）把复数的共轭复数记作，若，求复数；
（Ⅱ）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。

已知，且
。求的值。

求证：函数在R上为奇函数且为增函数.

已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有a＋b＋c = 0，求x·y·x的值．

如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t1).

(1)设ABC的面积为S 求S="f" (t)  ；
(2)判断函数S="f" (t)的单调性；
(3) 求S="f" (t)的最大值.

已知函数.
(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.

(10分)已知ln a＋ln b＝2ln(a－2b)，求log₂的值．

已知m²＝a，m³＝b，m>0且m≠1，求2log_ma＋log_mb

设3^x＝4^y＝36，求＋的值．

若函数y=a^2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．