设函数的图像在处的切线与直线平行。(1)求的直线;(2)求函数在区间上的最小值;(3)若,利用结论(2)证明:
为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛,海里,且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船,速往小岛装上补给物资供给科考船.该船沿方向全速追赶科考船,并在处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时,这种补给方案最优. (1)求关于的函数关系式; (2)应征调位于港口正东多少海里处的补给船只,补给方案最优?
如图,点A、B是单位圆上的两点,点C是圆与轴的正半轴的交点,将锐角的终边按逆时针方向旋转到. (1)若点A的坐标为,求的值; (2)用表示,并求的取值范围.
如图,在体积为的正三棱锥中,长为,为棱的中点,求 (1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)正三棱锥的表面积.
已知曲线的方程为,过原点作斜率为的直线和曲线相交,另一个交点记为,过作斜率为的直线与曲线相交,另一个交点记为,过作斜率为的直线与曲线相交,另一个交点记为,如此下去,一般地,过点作斜率为的直线与曲线相交,另一个交点记为,设点(). (1)指出,并求与的关系式(); (2)求()的通项公式,并指出点列,, ,, 向哪一点无限接近?说明理由; (3)令,数列的前项和为,设,求所有可能的乘积的和.