已知是函数图象上一点,过点的切线与轴交于,过点作轴的垂线,垂足为 .(1)求点坐标;(2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
. (本小题满分12分)如图2所示,将一个长为8m,宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形,然后再将所得图形围成一个无盖长方体,试求x为多少时,长方体的体积最大?最大体积为多少?
.(本小题满分10分)已知函数. (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点处的切线方程.
.已知为常数,函数()。 (Ⅰ) 若函数在区间(-2,-1)上为减函数,求实数的取值范围; (Ⅱ).设 记函数,已知函数在区间内有两个极值点,且,若对于满足条件的任意实数都有(为正整数),求的最小值。
.椭圆离心率为,且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点,与轴交于点,若,, 求抛物线的标准方程。
,,P、E在同侧,连接PE、AE.求证:BC//面APE;设F是内一点,且,求直线EF与面APF所成角的大小