已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是且对是常数,.(1)求的值;(2)若边长c=2,解关于x的不等式asinx-bcosx<2。
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,点、分别是椭圆的右、右顶点,若椭圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)已知是椭圆的右焦点,以为直径的圆记为,过点引圆的切线,求此切线的方程;(3)设为直线上的点,是圆上的任意一点,是否存在定点,使得?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由.
设为常数,已知函数在区间上是增函数,在区间上是减函数.(1)设为函数的图像上任意一点,求点到直线的距离的最小值;(2)若对任意的且,恒成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥的底面是正方形,⊥底面,点在棱上.(1)求证:平面⊥平面;(2)当且为的中点时,求与平面所成角的正弦值.
一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”.每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论,也可以放弃任何一个讲座(规定:各个讲座达到预先设定的人数时称为满座).统计数据表明,各个讲座各天满座的概率如下表:
(1)求面膜使用讲座三天都不满座的概率;(2)设3月9日各个讲座满座的数目为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知△中,角、、成等差数列,且.(1)求角、、;(2)设数列满足,前项为和,若,求的值.