已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是且对是常数,.(1)求的值;(2)若边长c=2,解关于x的不等式asinx-bcosx<2。
(普通班做)圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-sinθ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆O1,圆O2两个交点的直线的直角坐标方程.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。 (Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅲ)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表所示:
画出上表数据的散点图为: (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+. (2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的学生的判断力 ( 其中 ,)
如图,在直角坐标系中,圆与轴负半轴交于点,过点的直线,分别与圆交于,两点. (1)若,,求△的面积; (2)过点作圆O的两条切线,切点分别为E,F,求; (3)若,求证:直线过定点.
如图,,是两个小区的所在地,,到一条公路的垂直距离km,km,两端之间的距离为4km.某公交公司将在之间找一点,在处建造一个公交站台. (1)设,试写出用表示正切的函数关系式,并给出的范围; (2)能否找到一点,使点到C,D两小区的距离之和()最小.若能,请说明理由,并求出的值;若不能,也请说明理由.