高中数学解答题

（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。

（本小题满分10分）
等比数列中，已知 
（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和

如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（1）求这个奖杯的体积；
（2）求这个奖杯底座的侧面积．

已知直线过点A(6,1)与圆相切，
（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程

解关于的不等式

（本小题满分14分）已知函数。
(1)求函数的单调区间与最值；
(2)若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中e为自然对数的底数）
(3)如果函数的图像与x轴交于两点，且，求证：（其中，是的导函数，正常数满足）

（本小题满分12分）已知，
(1)若//，求与之间的关系式；
(2)在(1)的前提下，若，求向量的模的大小。

计算（1）
（2）

已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且，
（1）求的值；
（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求实数的取值范围；
（3）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

(本题满分15分）
已知函数，在时的最大值是
（1）求的值
（2）当时，求函数的值域；
（3）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标

(本题满分14分）
已知函数（）
（1） 当时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值;
（2） 若函数在区间[0, 2]上无极值, 求实数的取值范围．

(本题满分14分）
在中，角、、所对应的边分别为、、，且满足
（1）若，求实数的值。
（2）若，求的值.

某种出口产品的关税税率t．市场价格x(单位：千元)与市场供应量p(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中k．b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
(1)试确定k．b的值；
(2)市场需求量q(单位：万件)与市场价格x近似满足关系式：．P = q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1．

（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论

(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和
（1）若，求的值；
（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；
（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。