解关于的不等式
(本小题满分12分) 如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。 (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥-的体积。
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=。 (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明; (3)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分10分) 已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R (1)求A∪B,( A)∩B; (2)若A∩C≠,求a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率为,P为左顶点。 (1)求椭圆C的方程; (2)设过点F的直线交椭圆C于A,B两点,若△PAB的面积为,求直线AB的方程。
(本小题满分12分) 设函数,曲线在点处的切线方程. (1)求的解析式,并判断函数的图像是否为中心对称图形?若是,请求其对称中心;否则说明理由。 (2)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值,并求出此定值. (3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线(为非0常数)的图象有几个交点?(说明理由)