高中数学集合的划分试题

已知p:|1－|≤2,q:x²－2x+1－m²≤0(m>0),若⌐p是⌐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.

“a=1”是函数y=cos²ax－sin²ax的最小正周期为“π”的(    )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件也不是必要条件

已知抛物线C：y=－x²+mx－1和点A(3，0)，B(0，3)，求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。

已知数列{a_n}、{b_n}满足b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列。

命题A:两曲线F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于点P(x₀,y₀),命题B曲线F(x,y)+λG(x,y)=0(λ为常数)过点P(x₀,y₀),则A是B的__________条件.

设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

(1)求证:AB;
(2)如果A={－1，3}，求B。

已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值.

已知{a_n}是等差数列，d为公差且不为0，a₁和d均为实数，它的前n项和记作S_n,设集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
(2)A∩B至多有一个元素；
(3)当a₁≠0时，一定有A∩B≠.

已知集合A={(x,y)|x²+mx－y+2=0},B={(x,y)|x－y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠,求实数m的取值范围.

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果: 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

设A={(x,y)|y²－x－1=0},B={(x,y)|4x²+2x－2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得(A∪B)∩C=，证明此结论.

集合A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，C={x|x²+2x－8=0},求当a取什么实数时，A∩B 和A∩C=同时成立.

x、y∈R,A={(x,y)|x²+y²=1},B={(x,y)| =1,a>0,b>0},当A∩B只有一个元素时，a,b的关系式是_________

设是两个命题：，则是的（   ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

设全集U＝{a、b、c、d}，A＝{a、c}，B={b}，则A∩（CuB）＝
（A）              （B）{a}                    （C）{c}                    （D）{a,c}