集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},求当a取什么实数时,A∩B 和A∩C=同时成立.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线C1 的参数方程为(ϕ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ。 (1)求曲线C2的直角坐标方程; (2)已知点M是曲线C1上任意一点,点N是曲线C2上任意一点,求|MN|的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数=(sinωx+cosωx)2+(sin2ωx−cos2ωx),(ω>0)的最小正周期为π。 (1)求ω的值及的单调递增区间; (2)在锐角ΔABC中,角ABC所对的边分别为abc,f (A)= +1,a=2,且b+c=4,求ΔABC的面积.
(本小题满分12分) (1)已知0<α<β<,sinα=,cos(α−β)=,求cosβ的值; (2)在ΔABC中,sinA−cosA=,求cos2A的值。
(本小题满分12分)已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0。 (1)求函数的解析式; (2)求的单调区间和极值。
(本小题满分12分)已知函数=" |" x +1|−|2x−1|。 (1)求不等式≥0的解集; (2)若不等式<a对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围。