如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β.(1)用β表示α;(2)如果 sin β=,求点B(xB,yB)坐标;(3)求xB-yB的最小值.
(12分)(1)求的值. (2)若,,,求的值.
已知集合,,. (1) 求,; (2) 若,求的取值范围.
(本小题14分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为1. ⑴ 求此二次函数的解析式; ⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题13分) 有一批单放机原价为每台80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一台减4元,买两台每台减8元,买三台每台减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机,问选择哪个商场购买比较划算?
(本小题12分)已知函数, (1)判断函数在区间上的单调性; (2)求函数在区间是区间[2,6]上的最大值和最小值.