生产工艺工程中产品的尺寸偏差,如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品,求生产5件产品的合格率不小于的概率.(精确到0.001).
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率. 直线()与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为. (1) 求椭圆的方程; (2) 若圆与轴相交于不同的两点,求的面积的最大值.
(本小题满分l4分)如图4,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,于点.(1) 求证:;(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.
本小题满分12分)在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录用,试问:(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少?(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(其他因素不计),该人应该选择哪家公司?为什么?(参考值:、、)
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为. 已知向量,,. (1) 求的值; (2) 若, , 求的值.
.(本题14分) 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.