((本小题满分12分)已知函数,(1)若曲线在处切线的斜率为,求实数的值.(2)求函数的极值点.
已知函数。(为常数,)(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;(Ⅱ)求证:当时,在上是增函数;(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。
已知数列满足,,,且是等比数列。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求出通项公式;(Ⅲ)求证:…
在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系,则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式来描述,从点走到今天的点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且点和点正好关于直线:对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里段与段关于直线对称,段是股价延续段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点。现在老张决定取点,点,点来确定解析式中的常数,,,,并且求得。(Ⅰ)请你帮老张算出,,,并回答股价什么时候见顶(即求点的横坐标)(Ⅱ)老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股,到见顶处点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
已知命题:函数在上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
已知,其中,,(Ⅰ)若为上的减函数,求应满足的关系;(Ⅱ)解不等式。