某工厂为了节约用电,规定每天的用电量指标为1000度,按照上个月的用电记录,30天中有18天的用电超过指标.若第二个月仍没有具体的节电措施,则该月的第1天用电量不超过指标的概率为多少?
(1)已知,求、、的取值范围;(2)设,试比较与的大小.
已知函数(I)求不等式的解集;(II)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点.(I)求曲线,的方程;(II)若点,在曲线上,求的值.
已知函数,其中.(I)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;(II)已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值.
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。