高中数学组合几何解答题

已知曲线C₁:y=x²与C₂:y=－(x－2)²,直线l与C₁、C₂都相切，求直线l的方程.

一球沿一斜面从停止开始自由滚下，10 s内其运动方程是s=s(t)=t²(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在t=5时的加速度.

求在点和处的切线方程。

比较函数与,当时,平均增长率的大小.

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。

已知函数，其中.
若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值 

已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式；

已知，n为正整数。设，证明；
（1）  设，对任意，证明

已知函数的图象在点处的切线的方程为：。求函数的解析式；

设抛物线与抛物线在它们一个交点处的切线互相垂直，求与之间的关系。

设曲线上有点，与曲线切于点的切线为，若直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作轴于，求的长。

若直线与曲线相切，试求的值。

已知同曲线，求与都相切的直线的方程。

求过曲线上点且与过点的切线夹角最大的直线的方程。