高中数学组合几何解答题

已知抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为和。
　　（1）求A、B两点的坐标； （2）求直线与的夹角。

（1）求曲线在点（1，1）处的切线方程；
　　（2）运动曲线方程为，求t=3时的速度。

观察，，，是否可判断，可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的偶函数的导函数是奇函数。

已知f(x)在x=a处可导，且f′(a)=b，求下列极限：
　　（1）； （2）

  在处可导，则           

若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；

已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．

对于函数，已知，求的值．

试求过点且与曲线相切的直线方程．

若一物体运动方程如下：求此物体在和时的瞬时速度．

若，求：（1）在之间的平均速度（设）；
（2）在时的瞬时速度．

求过点（1，2）且与曲线相切的直线方程。

证明：过抛物线y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上两点A(x₁,0),B(x₂,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分

已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=－2.求的解析式；12分

如图所示，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q，当点P在抛物线C上移动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离.