高中数学组合几何解答题

已知函数在点处的切线方程为．
⑴求函数的解析式；
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋lnx.
(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围．

已知函数在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数的图象在点处的切线的斜率为2.
（Ⅰ）求实数的值;
（Ⅱ）设,讨论的单调性;
（Ⅲ）已知且,证明:

已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当，且，求函数的单调区间.

已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(2)当a≠时，求函数y＝f(x)的单调区间与极值．

设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)试比较与的大小．

已知函数，其中为常数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：有且仅有两个零点；
（3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

是否存在实数a，使函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2,4]上是增函数？如果存在，求出a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

已知函数．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数图象上的点处的切线方程．

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数，的值；②求函数上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围．

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

己知函数，其中 
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数的值；
（3）设，求g(x)在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

已知函数，为的导函数。  （1）求函数的单调递减区间；
（2）若对一切的实数，有成立，求的取值范围； 
（3）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在 两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的最大值；若不存在，请说明理由．