高中数学组合几何试题

设函数
（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；
（2）若时，恒成立，求的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数  
（1）求函数在上的最大值和最小值.
（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.

（本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；
（Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？

已知函数f (x)=lnx，g(x)=e^x．
（I）若函数φ (x) =" f" (x)－，求函数φ (x)的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x₀，f (x₀))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直线l与曲线y=g(x)相切．
注：e为自然对数的底数．

已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.
(1) 当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2) 当时，试求函数的极值；
(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程.

（本小题满分14分）已知函数
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；
（III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.

（本小题满分14分）
已知 , 函数．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围
取值时，对于任意的，函数在区间上总存在
极值？
（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在
一个，使得成立，试求实数的取值范围．

已知函数
（1）求曲线在点处的切线的方程；
（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；
（3）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标和切线方程。

(本题满分14分) 已知
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.

（本小题14分）已知函数,曲线在处的切线方程为,若时, 有极值.
(1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值.

（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.
（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最小值.

（本小题满分13分）
已知函数，其中是常数.
(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由.
(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.

已知函数R)．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

设点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为 ▲