已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.(I)若函数φ (x) =" f" (x)-,求函数φ (x)的单调区间;(Ⅱ)设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.注:e为自然对数的底数.
已知为锐角的三个内角,向量与共线. (1)求角的大小和求角的取值范围; (2)讨论函数的单调性并求其值域.
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中的值; (2)分别球出成绩落在与中的学生人数; (3)从成绩在的学生中随机选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
已知直线l经过点P(-2,1) (1)若直线l的方向向量为(-2,-1),求直线l的方程; (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求此时直线l的方程.
已知 (1)化简; (2)若为第二象限角,,求.
已知向量,,,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值.