已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex.(I)若函数φ (x) =" f" (x)-,求函数φ (x)的单调区间;(Ⅱ)设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.注:e为自然对数的底数.
(本小题满分13分) 已知,解关于的不等式.
(本小题满分13分) (本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递减区间.
(本小题满分13分) 从5个男生,4个女生中选3人参加课外活动。 (1)求男生甲必须参加的概率。 (2)求男女生至少都有一名的选法有多少种。(注:结果用数字作答)
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 (1)求的单调区间; (2)设’若存在使得成的取值范围.
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知数列中,,点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,…. (1) 令,证明数列是等比数列; (2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列