高中数学表面展开图解答题

如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.

.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图（或称侧视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
（1）求该几何体的体积V；

（2）求该几何体的侧面积S.

直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q₁、Q₂，求它的侧面积.

正四棱柱的对角线长为3 cm,它的全面积为16 cm²,求它的体积.

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线AA₁与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的体积.

若放置一上底面积为16π cm²,下底半径为6 cm,母线长为10 cm的圆台,那么,当圆台从水中取出,杯里的水将下降几厘米?

图1-3-4所示是由18个边长为1 cm的小正方体拼成的几何体,求此几何体的表面积.

图1-3-4

如图所示几何体是一棱长为4 cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少?(π=3．14)

直平行六面体的底面为菱形，过不相邻两条侧棱的截面面积分别为Q₁、Q₂，求它的侧面积.

一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与表面积.

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

如图所示棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱锥的高．

(1)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
(2)求四棱锥外接球的半径．

在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之间，求球面的面积．