高中数学表面展开图解答题

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．

（I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
（II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．

(1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°2AC=AA₁=BC=2。
（Ⅰ）若D为AA₁中点，求证：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁－DC－C₁的大小为60°，求AD 的长。

（1）求三棱锥C－ABE的体积；
（2）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面？
证明你的结论．

，、分别为、的中点。
（I）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积；
（Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。

已知 ∠=，=，，求圆的半径。

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6，底面三角形的边AB = 3，BC = 4，AC =5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积.

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

平面，M、N分别是AB、PC的中点。
（1）求证：MN//平面PAB；
（2）若平面与平面成的二面角，
求该四棱锥的体积.

（1）求该几何体的体积；
（2）求该几何体的侧面积.

一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试把容器的容积表示为的函数．