如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6,底面三角形的边AB = 3,BC = 4,AC =5,以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积.
已知、分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,若弦的中点为,求直线的方程.
数列{an}中,a1=1,当时,其前n项和满足.(Ⅰ)求Sn的表达式;(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为,求.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:直线平面.
已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若时,的最小值为 ,求a的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在上存在一点,使得<成立,求的取值范围.