高中数学表面展开图解答题

正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm，侧棱长为cm，求其全面积．

球的半径为，求其内接圆正四面体的体积．

如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．

已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM

图（2

图（1）

一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.

表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球，求这个多面体的体积．

如图，正三棱台的上、下两底边长之比为，连接，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．

正方体的棱长为，它的四个互不相邻的顶点，，，构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．

在球面上有四个点，如果两两垂直且，求这个球的体积．

长方体的三个相邻的面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，
求这个球的表面积．

一个正四棱台的斜高为12，侧棱长为13，侧面积为720，求它的体积．

三棱锥S—ABC中，一条棱长为a,其余棱长均为1，求a为何值时V_S—ABC最大，并求最大值.

如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.
（1）∠MNP等于多少度？
（2）擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么？其侧面积为多少？

.如图所示，已知正四棱锥S—ABCD中，底面边长为a,侧棱长为a.
（1）求它的外接球的体积；
（2）求它的内切球的表面积.

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成的三棱锥的外接球的体积.