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．(本题满分12分)如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
的边
垂直于圆所在的平面，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
的中点为
，求证：
平面
；
（3）求三棱锥的体积
.
中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
，
，求实数b的值。“五·一”放假期间，某旅行社共组织
名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计，列表如下：已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中，第二批参加北京游的频率是
.
（1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取
名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？
（2）已知
，
，求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.
中，已知
，
，求数列
，并求
（其中
的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
的解析式；
个单位（
），就得到函数
的图像，已知相关知识点
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