(本小题满分13分)如图,已知菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.
(本小题满分14分) 已知函数,当时,当时,且对任意不等式恒成立. 1)求函数的解析式; 2)设函数其中求在时的最大值
(本小题满分12分) 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4,直线为该椭圆的一条准线. 1)求椭圆C的方程; 2)设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且 1)求数列的通项公式; 2)求数列的前项和为.
(本小题满分12分) 如图,在长方体中,P在上,且. 1)求证: 2)求二面角的大小; 3)求点B到平面的距离.
(本小题满分12分) 在中,为其锐角,且与是方程的两个根。 1)求的值; 2)求函数在时的最大值及取得最大值时的取值.